0基础教程习题11—递归方法求阶乘

1、题目要求

 

用递归函数求阶乘

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 2、程序分析

 

• 5的阶乘表示为5!,5! = 5*4*3*2*1

如果是用普通函数来做，可以写如下代码

#coding=utf-8
def fact(j):
    sum = 1
    for i in range(1,j+1):
        sum *= i
    return sum
print "{number}! = {sum}".format(number = 5,sum = fact(5))

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 3、使用递归函数

 

#coding=utf-8

def fact(j):
    if j == 1 :
        return 1
    else:
        return j * fact(j-1)

print "{number}! = {sum}".format(number = 5,sum = fact(5))

递归的精髓在于两点

1. 在函数里调用函数自身，把问题推给下一层
2. 一定要有一个兜底的地方，比如上面代码中的j == 1 ，它就是用来兜底的，一层推给下一层，总要有一层来做实事，不然一直推下去，无穷无尽的，永远也没有结果

想计算5!，就调用函数fact(5)

而fact(5) 必然等于5 * fact(4)

fact(4) 必然等于4 * fact(3)

fact(3) 必然等于3 * fact(2)

fact(2) 必然等于2 * fact(1)

 

fact(1) 还能再往下推了么，不能，因为1的阶乘就是1，不是1 * fact(0)

fact(1) 是用来兜底的，只要它给出一个明确的结果，就能计算fact(2)

 

然后计算fact(3)

然后计算fact(4)

最后计算fact(5)