名企笔试：搜狗2016研发工程师笔试（矩阵元素相乘）

1、题目要求

 

A[n,m]是一个n行m列的矩阵，a[i，j]表示A的第i行j列的元素，定义x[i，j]为A的第i行和第j列除了a[i，j]之外所有元素(共n+m-2个)的乘积，即

x[i，j]=a[i，1]*a[i，2]*…*a[i，j-1]*…*a[i，m]*a[1，j]*a[2，j]…*a[i-1，j]*a[i+1，j]…*a[n，j]

现输入非负整形的矩阵A[n，m]，求MAX(x[i，j])，即所有的x[i，j]中的最大值。

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2、程序分析

 

• 先求出各行各列的乘积
• 各行各列的乘积交叉相乘然后在除去交叉点的数值的平方，注意，是平方，因为行的乘积和列的乘积里都有这个交叉点的数值

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3、示例代码

 

#coding=utf-8
lst = [[5,1,8,5,2],[1,3,10,3,3],
       [7,8,5,5,16]]

row_lst = []
column_lst = []
for tmp_lst in lst:
    product = 1
    for item in tmp_lst:
        product *= item
    row_lst.append(product)

for i in range(5):
    product = 1
    for j in range(3):
        product *= lst[j][i]
    column_lst.append(product)

print row_lst
print column_lst
max = 0
for i in range(3):
    for j in range(5):
        product = row_lst[i]*column_lst[j]/(lst[i][j]**2)

        if product > max:
            max = product


print max